基于Ansys 起重机用鼓形齿联轴器有限元分析

吴演哲
江苏省特种设备安全监督检验研究院江阴分院 江阴 214400

摘 要：为解决传统的齿式联轴器理论计算公式不适用于重载起重机用鼓形齿联轴器这一问题，基于Ansys 对某起重机用卷筒鼓形齿联轴器展开有限元分析，得到其应力应变分布特点，并基于此对此类联轴器常见故障展开分析，结果表明：起重机用鼓形齿联轴器最大应力位于齿轮副的外齿处，达到556.74 MPa，在法兰盘单个连接螺栓上也存在较大内应力，为49.748 MPa，有限元计算结果与理论计算值相差＜ 5%；起重机用鼓形齿联轴器的主要失效形式为连接螺栓断裂和齿面磨损破坏，可通过定期检验和添加润滑油脂等形式改善。

关键词：起重机；鼓形齿联轴器；有限元；Ansys；破坏

中图分类号：TH 165 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2020）04-0067-05

0 引言
鼓型齿式联轴器作为一种新型挠性联轴器，安装方便、定位可靠，具有补偿量大、承受扭矩较强、结构尺寸小等优点，在小车架和起升卷筒发生相互形变时起一定的补偿位移作用，故十分适合在起重机上使用。作为起重、冶金、轧机等重型工业装备的关键零部件，鼓形齿联轴器可有效补偿连接轴的轴向不重合误差，而其性能和安全度也一定程度上决定着整机的运行性能、安全性能和使用寿命[1]。起重机专用鼓形齿联轴器具有低速重载和大尺寸大扭矩特点，而普通的《齿轮手册》[2] 以及普通齿式联轴器的设计法则，在分度圆直径小于600mm 时有很好的参考价值，对于更大型的铸造起重机等，鼓形齿联轴器分度圆直径甚至超过1 000 mm，扭矩超过了1 MN ? m[3]，故需要寻找新的计算方法对其进行设计校核。

目前的齿轮或齿式联轴器计算大多侧重于简化为单齿啮合的齿轮副研究，这虽然大多降低了计算工作量，但同时也使得有限元计算误差较大[4]。针对某起重机用的全齿啮合的鼓形齿联轴器，本文利用Ansys 软件中进行整体的有限元分析[5-7]，得到了联轴器整体及啮合齿轮副的应力、变形情况。

1 鼓形齿式联轴器工作原理
鼓型齿联轴器图1 所示，主要包括具有轴套、内齿圈和法兰盘的外轴套、具有球形外表面的承载环、密封圈和端盖等零部件，另外还装有检测磨损用的指针以及润滑孔等附属装置。其主要工作原理是利用鼓型外齿和内齿圈的啮合来传递扭矩，并利用承载环和外套的球型外表面进行自调整。

图1 鼓型齿式联轴器

在运行中，其外鼓型齿和内齿圈的啮合呈现复杂运动规律，如图2 所示，分为摆动和翻转两种形式，在1/2 啮合周期内进行了一次纯摆动—复合运动—纯翻转—复合运动—纯摆动的循环过程。

图2 鼓形齿联轴器内外齿轮运动关系图

2 鼓形齿式联轴器有限元分析
2.1 有限元模型的建立
针对某铸造起重机用鼓型齿式联轴器，进行对中和轴向偏斜两种工况下的有限元仿真，以便得到相关受力规律，为联轴器设计选用提供参考，选用的联轴器轮齿参数见表1。根据滚齿加工原理，建立鼓型齿展开齿廓曲线 [8]，并依据齿轮啮合原理建立直齿面齿面形状，在Soldworks 中建立高精度模型然后导入Ansys 之中。

对所建立模型进行网格划分，首先定义网格相关度为60，定义划分质量为Medium，定义划分方法为Automatic Method，定义网格大小为35 mm。选择网格尺寸35 mm，在不影响结构分析结果的前提下，最大程度减少了结构的计算时间。最终网格划分如图3 所示，通过网格统计信息可以看到，该模型节点数量为273444 个，总单元数量为101 195 个。另定义了弹性模量、泊松比以及密度等材料属性。

图3 联轴器模型建立及网格划分

如图4 所示，在网格划分之后对结构实际约束和载荷，鼓形联轴器在实际运行条件下，其中法兰截面位置受到约束，鼓形联轴器在运行过程中其输入轴承受扭矩的作用，按表1 参数输入扭矩为200 MN ? m，然后开始有限元求解。

图4 联轴器载荷及约束施加

2.2 有限元计算结果
计算完成后得到的鼓形齿联轴器整体位移云图如图5 所示，通过位移云图可以看出，结构的最大位移为1.1176 mm，发生在承受荷载的端部位置；在约束端结构位移很小，以蓝色为主；整体结构的最大位移较小，并不会影响结构的正常运行，故结构在此荷载工况下，能够安全稳定运行。

图5 联轴器整体位移云图

鼓形齿联轴器的整体应力云图见图6，各齿的应力分布一致，结构最大Mises 应力为556.74 MPa，发生在齿轮啮合位置；在结构的其他位置，结构的应力云图以绿色和蓝色为主；结构的整体应力数值都比较小，说明在此工况下，结构能够正常运行，不会发生屈服破坏。

图6 联轴器整体应力云图

图7 和图8 分别为理想啮合状态下内齿圈和外齿套的应力分布，内齿应力峰值为238.15 MPa，而外齿轮则达到556.74 MPa，说明外齿所受应力较大，齿面磨损可能开始于外齿上。图9 为联接螺栓的应力情况，单个应力峰值达到49.748 MPa，说明其承受着较大拉伸应力，这对于外圈连接螺栓的设计和分布具有一定的指导价值。另外，当法兰盘上的螺栓出现松动或破坏时，直接
影响联轴器和整机的安全性。

图7 内齿套应力云图

图8 外齿圈应力云图

图9 连接螺栓应力云图

图10 和图11 分别为轴套和轴的应力分布，得出轴套上应力峰值361.63 MPa，轴上则为316.68 MPa，处于施加扭矩位置，其值小于齿轮应力。而传递轴的扭矩一定时，最大应力决定了轴径的设计值和相关安全系数的取值。

图10 轴套位移云图

图11 轴的位移云图

3 有限元计算结果校核
由于鼓型齿联轴器主要依靠齿轮啮合传递扭矩，而有限元分析结果也显示最大应力处于齿轮副上，故齿轮强度校核是分析联轴器安全性能的主要指标。参考文献[2] 给出了齿轮轮齿同时处于翻转和摆动时的许用接触应力系数为0.25 左右，另外考虑齿面粗糙等因素，许用值进一步降低，故有必要进行有限元结果和理论公式计算值比较，以验证分析的可靠性。基于Herz 接触理
论的齿面接触计算法则[9]

式中：he* 指啮合时齿轮副齿高，he*=0.65he；Re 指鼓形齿面曲率面积；E 为弹性模量；Fn 为法向力，即

式中：T 为鼓形齿所承受扭矩，d 为外齿分度圆直径，α 为压力角。

将本模型所用鼓形齿式联轴器的特性参数值代入上式，得到啮合的鼓形外齿所受最大接触应力 σHmax 为524.46 MPa。而有限元法齿轮啮合处最大应力556.74MPa，两种计算结果的误差大约在5%，说明文中基于有限元法的分析具有一定的可信度。而有限元计算可以将联轴器的接触复杂工况考虑得更为全面和贴近实际，故可用于理论设计计算的修正环节。

4 鼓形齿联轴器常见破坏形式与处理
鼓形齿式联轴器长期运行后或在冲击、故障状态下的常见破坏形式主要有法兰螺栓断裂破坏及啮合齿面磨损破坏等。

4.1 法兰螺栓断裂
某铸造起重机起升卷筒鼓形齿联轴器在安装运行不到半年内，法兰盘螺栓出现如图12 所示的断裂破坏，严重影响了设备安全性能。为寻找破坏原因，进行了以下检验工作：采用联轴器指针对齿面检测，发现明显的冲击磨损现象，说明联轴器运行过程中存在振动冲击；利用激光对中仪器检验小车架上卷筒与联轴器的安装同轴度情况，发现由于起重机小车生产安装过程中卷筒、减速器等零部件底座有调整，从而造成不同轴情况，最大偏差超过0.2°；除此之外，发现连接的两轴之间存在微量偏斜。

综上所述，法兰螺栓破坏基本可归纳为以下原因：
1）冲击载荷 当出现较大冲击载荷时，此冲击力将转化为螺栓组所受的瞬时回转力矩，单个螺栓在较大瞬时剪力下易造成松动或断裂。
2）螺栓预紧力不足 当螺栓安装时，拧紧力矩不足或不均匀时，也会导致局部螺栓不起作用，从而有效连接螺栓数量减少，螺栓受力骤增造成破坏。
3）联轴器安装不同轴 在起重机小车安装维护使用过程中，若出现沿连接轴向的偏差或不同轴现象，将会对系统引起附加载荷，且随着运行速度和扭矩的增加而增大，严重时将引起螺栓剪切破坏，此为最常见的螺栓断裂事故原因。

图12 联轴器螺栓断裂破坏

4.2 鼓形齿齿面磨损失效

起重机械用卷筒鼓形齿联轴器，属于低速重载工况，且主要依靠一对内齿轮啮合传递扭矩，根据之前的有限元分析，齿面啮合部位存在较大的应力集中，故极易造成齿面磨损破坏现象，如图13 所示。探究其破坏根源，发现由于应力集中带来接触疲劳，使得齿面出现部分脱落现象，脱落的磨粒进入啮合部位进一步造成了磨料磨损，形成恶性循环。另外，当轮齿的表面粗糙度过大或安装精度不足，将导致齿轮所受偏载及动载增加；润滑油自身或发热造成粘度过低时，对于大起重量的起重机而言，联轴器接触轮齿处于边界润滑状态，不足以形成完整的润滑膜，也将加快齿面的磨损破坏，同样值得注意[10]。

图13 联轴器鼓形齿轮副失效破坏

4.3 解决方案
起重机用卷筒鼓形齿联轴器的性能关系整机安全性能和使用寿命，故在日常使用、维护和检验过程中必须加以重视。根据之前的分析，为延长联轴器的使用寿命，可以从以下几个方面着手：
1) 保障安装同轴 联轴器不同轴是影响其性能和寿命的最常见因素，故必须在源头上，即安装时保证联轴器的同轴效果，这对于制造单位提出了严苛要求。
2) 定期检验螺栓 螺栓连接亦是影响其性能的关键因素，不可忽视，在安装和日常维护过程中应对螺栓拧紧力矩和紧固情况进行检查，实时掌握联轴器状态。
3) 齿面指针检查 鼓形齿式联轴器自带指针为齿面状态监控提供了便利，故为检查传动齿的磨损破坏情况并提前找出原因进行恢复，必须对指针偏移等数据进行记录。
4) 定期更换油脂 齿面失效的主要形式是疲劳磨损，定期更换润滑油并适当增大润滑油粘度可以对轮齿起到很好的保护作用。

5 结论
本文基于Ansys 对重载起重机用鼓型齿联轴器进行了有限元分析，得到了其受力分布特点，并基于此分析了此类联轴器的常见故障和对应措施，得出了以下结论：
1) 鼓形齿联轴器在运行过程中，最大应力位于啮合轮齿接触部位，且存在明显的应力集中，法兰盘上单个连接螺栓承受着较大剪切应力。
2) 有限元计算的啮合齿最大应力和理论公式计算值误差不大，说明结果有一定可靠性。
3) 鼓形齿联轴器的主要破坏形式为螺栓断裂和齿面磨损，可通过保证安装同轴，定期检验螺栓、指针以及更换油脂等方式进行改善。

参考文献
[1] 易传云，肖来元．鼓形齿联轴器［M］．武汉: 华中理工大学出版社，1999．
[2] 齿轮手册编委会．齿轮手册［M］．北京: 机械工业出版社，2004．
[3] 袁风娣．鼓形齿齿式联轴器的研究和应用［J］．机械设计与研究，1994(3) : 16-20．
[4] 林腾蛟，李润方，陈兵奎，等． 鼓形齿联轴器轮齿三维有限元模型自动生成及强度计算［J］．机械研究与应用，1998，11( 3) :18，19．
[5] 魏家麒，张开林，姚远．具有轴间倾角的鼓形齿联轴器啮合状态及受力分析［J］．机械传动，2015，39( 9) : 1-6．
[6] 毕青．搅拌机用鼓形齿联轴器的全齿有限元接触分析［D］.上海: 上海交通大学，2009．
[7] 张勇，谢剑刚，王宏波． 鼓形齿接触应力的有限元分析［J］.机械，2005，32(4) : 7-9．
[8] LITVIN F L． Gear geometry and applied theory［M］.NewYork:Cambridge University Press，2004．
[9] 夏清华, 葛燕飞.GCL13 型鼓形齿联轴器力学性能分析[J].冶金设备,2013(4):33-35，6.
[10] 王海霞, 张磊, 赵刚, 等. 矿用鼓形齿联轴器设计关键技术的研究[J]. 矿山机械,2013,41(6):117-121.

来源：起重运输机械