机车以恒定功率启动的问题分析

今天，学长给大家讲一下，如何对机车启动问题进行分析。

机车的启动方式常考查的有两种情况，一种是以恒定功率启动，一种是以恒定加速度启动。不管是哪一种启动方式，都是采用瞬时功率的公式P=Fv和牛顿第二定律的公式F-f=ma来进行分析.

水平公路上一辆质量为m的机车以恒定功率启动，发动机的额定功率为P，受到恒定的阻力F阻。对机车的运动状态进行受力分析。

由题可知，机车的速度将持续增大，直到增大到某以临界值。那么机车启动讲分为两个阶段，第一个阶段时速度持续增大的过程，第二个阶段是速度不变的过程。

我们对这两个过程进行分析

第一阶段

功率恒定启动，开始时，机车的速度很小，由P=FV可知，P一定，F非常大，那么V就很小，所以初始时机车的牵引力F很大，那么，由公式F牵-F阻=ma，可知它的加速度a很大。随着时间的推移，机车的速度逐渐变大，由P=FV可知，机车受到的牵引力逐渐减小，加速度a逐渐减小。

这个阶段中，机车做的是加速度逐渐减小的加速运动。

当加速度a逐渐减小为0时，机车的速度达到最大值，P=FV可知，牵引力达到最小值。

第二阶段

当机车的加速度为0时，速度达到最大值，机车将做匀速直线运动。

延申拓展

求机车速度达到最大时，它的位移是多少？

上面我们分析过，机车在启动阶段，做的的加速度a减小的a加速运动，是个变力做功的问题。

那么我们需要从能量角度来考虑这个问题，

在这个过程中，机车以恒定功率P做功，时间为t。

则

Pt-fs=1/2mv2-0

可得位移s。

练习：一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，此后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是（ ）

A．钢绳的最大拉力为

B．钢绳的最大拉力为

C．重物的最大速度

D．起重机对重物做的功为

如果有问题加学长微信ID: gkwl01

明天我们讲机车以恒定加速度a启动的模型

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来源：高考物理